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如果在使用飞猪预订并成功出票后没有收到短信通知，可以考虑以下几种可能性及相应的解决办法。
1、短信可能被手机安全软件拦截，检查手机的短信拦截功能，确保没有将飞猪发送的短信误判为垃圾短信或广告短信。
2、手机号输入错误，确认在飞猪平台上注册时使用的手机号码是否正确，如果因为输入错误导致没有收到短信，可以尝试重新注册或使用正确的手机号登录。
3、网络延迟或运营商问题，有时候由于网络延迟或运营商的问题，短信可能会延迟发送，等待一段时间后，如果仍然没有收到短信，可以考虑手动登录飞猪账户查看订单状态。
4、飞猪系统问题，可能是飞猪系统出现了故障或错误，导致短信没有成功发送，可以尝试联系飞猪的客服人员，向他们反映问题并寻求帮助。
如果以上方法都无法解决问题，建议直接联系飞猪的客服进行咨询，他们能提供最准确的答案和帮助解决出票成功但没有收到短信的问题，为了确保能及时收到重要信息，建议定期检查手机设置和账户信息，确保一切正常。